Судя по вариантам ответов, нужно найти значение производной в точке хо=пи. Тогда производная функции f'(x)=(sinx/ 2)'=1/2*(sin x)'=1/2*cosx.
Значение производной в точке f'(xо) =f'(пи) =1/2*cos пи=1/2*(-1)=-1/2
Другие варианты не подходят (нет ответа) :
1) f(x)=sin пи/2=0/2=0;
2) f(x)=sin(пи/2)=1;
3) f'(x)=(sin(х/2))'=1/2*cos(x/2); f'(пи) =1/2*cos(пи/2)=1/2*0=0