Производные функции. Помогите, пожалуйстэ

0 голосов
25 просмотров

Производные функции.
Помогите, пожалуйстэ


image

Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) 
f'(t)=2t+2e^{2t}
f'(0)=2
2)
f(x)=ln(x-1)-ln(x+1)
f'(x)= \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} = \frac{x+1-(x-1)}{x^2-1} = \frac{2}{x^2-1}
f'( \sqrt{3} )=\frac{2}{ \sqrt{3} ^2-1}=1

3)
f'(x)=2sinxcosx=sin2x
f'( \pi /4)=sin \frac{ \pi }{2} =1

4) 
F'(x)= \frac{-sinx}{cosx} =-tgx
F'(- \pi /3)=-tg (-\frac{ \pi }{3} )= \sqrt{3}

5) 
f'(t)=cost+2costsint=cost+sin2t
f'(0)=cos 0+sin 0=1

0

во 2 номере записал эквивалент логарифма, так что производная та же самая