Математика-интегралы Помогите решить!!!

0 голосов
16 просмотров

Математика-интегралы
Помогите решить!!!


image

Математика (20 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle
\int\frac{x^2+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}dx = \int(x^{1/2}+x^{-1/6}+1/x)dx = \\\\
=\frac{2}{3}x^{3/2}+\frac{6}{5}x^{5/6}+\ln|x| + C\\\\
\int\left(\frac{2}{\sqrt{9-4x^2}}+\frac{1}{e^x}\right)dx = \frac{2}{3}\int\frac{1.5d(2x/3)}{\sqrt{1-(2x/3)^2}} -e^{-x} =\\\\ =\arcsin(2x/3)-e^{-x}+C
(57.6k баллов)