Если речь идёт именно о месяце, то есть о порядке месяцев, то первое, например: о девятом августе последних десяти лет. То есть речь ведётся не о числе, а о порядке месяца.
Если речь идёт о числе месяца, то есть о девятом дне августа, то верно второе.
Удачи!