Батырхан Шүкенов 1962 жылдың 18 мамырында Қызылорда
қаласында дүниеге келді. Отбасында Батырханнан басқа 2 ер бала мен
қарындасы болды. Батырхан ата-анасының ортаншы ұлы еді. Әкесі — Қамал
Шүкенұлы Шүкенов (1935—2011), 1970 жылдан 1998 жылға дейін Қызылорда облысының қаржы бөлімінің басшысы қызметін атқарды.
1979 жылы
Батырхан Қызылордадағы Островский атындағы № 233 орта мектепті аяқтады.
Мектеп жылдарында музыка үйірмесіне қатысып, ал мектептен кейін бірден Ленинградтағы Н. К. Крупская атындағы мемлекеттік мәдениет институтына оқуға түседі. Осы оқу орнында екі жыл саксофонның оркестрлік бөлімінде білім алады. Саксофонда ойнау сабақтарын Батырхан аты бүкіл әлемге белгілі музыканттар Геннадий Гольштейн мен Владимир Рабиктан алған.
1981 жылы Шүкенов Алматыдағы Құрманғазы Сағырбайұлы атындағы мемлекеттік консерваторияға ауысты.
1982 жылы консерваторияның студенті бола тұра Батырхан Алматыда Байғали Серкебаев, Владимир Миклошич пен Болат Сыздыков секілді музыканттармен танысты. Кейін музыканттар Батырханды өз музыкалық топтарында саксофонист болуға өтініш білдірді.
Арай тобы Роза Рымбаеваға аккомпонемент жасауымен Қазақстанға танымал ансамбль еді. Ұжымның құрамында Батырхан инструменталдық джаз композицияларын орындай жүріп, өзін альт- және тенор-саксофон виртуозы ретінде көрсетті. Нәтижесінде, Батырхан 1983 жылы Бүкілодақтық эстрада әртістері байқауының лауреаты атанды.
1985 жылы Батырхан Шүкенов Алматы мемлекеттік консерваториясындағы білімін аяқтады.
1985-1986 жылдары аралығында ол Совет Армиясы қатарында әскери қызметін атқарады. Мұнда да оркестр құрамында музыкамен шұғылдануды жалғастырады.
1987 жылы
музыканттар «Арай» ансамблі құрамында өз шығармашылығының шектеулі
екенін сезініп, Роза Рымбаеваға сүйемелдеуден бас тартады. Кейін
музыканттар «Алма-Ата» тобын құрады. Топтың құрамында Батырхан
саксофонда ойнаумен қатар, вокалмен
айналыса бастайды. Бір жылдан соң топ «Мелодия» фирмасында өзінің
алғашқы альбомын «Путь без остановок» (8 әннің барлығын Шүкенов
орындайды) жарыққа шығарып, топтың атауын «Алма-Ата Студиоға»
ауыстырады.