Две автомашины,выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу,каждая со...

Question

Две автомашины,выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу,каждая со своей скоростью,встретились через 6 часов. Первой машине,чтобы пройти две пятых пути от А до В,требуется на 2 часа больше,чем второй для того,чтобы пройти две пятнадцатых пути от В до А.За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

Answer 1

Пусть a-скорость первой машины
b-скорость 2 машины
s-растояние от A до B
s=6*(a+b)
((2/5)*s)/a=((2/15)*s)/b+2
(2*s)/(5a)=(2S+30b) / (15b)
30bS=10aS+150ab
поставим вместо s 6*(a+b)
180ab+180b^2-60a^2-60a*b-150ab=0
180b^2-30ab-60a^2=0
D(дискриминант)=(30a)^2-4*180*(-60a^2)=(210 a)^2
b1=2/3a
s=6(a+b)=6*(a+2/3a)=10a;
значить первый проходить это растояние за 10 часов
10a/(2/3a)=15 часов 2-ая машина
b2=-a(посторонный корень)
ответ:10 и 15 часов