Найти интервалы монотонности функции y=1/x^4-1

Question

Найти интервалы монотонности функции y=1/x^4-1

Answer 1

Y' = –4/x⁵.
y' = 0 при –4/x⁵ = 0, таких x не существует ⇒ экстремумов нет. Тем не менее, прямые x = 0 и y = –1 являются асимптотами данной функции, то есть y(x) возрастает на промежутке (–∞, 0) и убывает на промежутке (0, ∞).