Помогите решить, пожалуйста! Показать, что функция z=y^2/(x^2+y^2) удовлетворяет...

Question

Помогите решить, пожалуйста!
Показать, что функция z=y^2/(x^2+y^2) удовлетворяет тождеству 1/x * (dz/dx)+1/y * (dz/dy)+z/(y^2)=0

Answer 1

(1/x+2/y+x/y^2) :y^2-x^2/xy+2/x-y=(x+y)^2/xy^2*xy/(y^2-x^2)+2/(x-y)==-(x+y)/(x-y)y+2/(x-y)=(y-x)/(x-y)*y=-1/y

Comments

Спасибо, но сначала надо найти частные производные по х, и по у. А потом подставить в тождество что бы получился ).

---

Нас так учили