Если различные числа умножаются на одно и то же число, то и результаты получаются различными. При любом разбиении 7 чисел на два подмножества найдется подмножество с как минимум 4 числами в нем, поэтому, как минимум 4 различных результата будет.
Допустим, написаны были числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.
Числа 1, 3, 6, 12 домножим на 2. Получим соответственно 2, 6, 12, 24.
Числа 2, 4, 8 домножим на 3. Получим 6, 12, 24. Итак, получается 4 разных результата: 2, 6, 12, 24. Таким образом, ответ: 4.