При каком значении p отношение корней уравнений x^2+px-16=0 равно -4 ?

0 голосов
33 просмотров

При каком значении p отношение корней уравнений x^2+px-16=0 равно -4 ?

Алгебра (251 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Пусть  корни равны    x_{1} , x_{2}\\     
  Из условия , тогда  x_{1}=-4x_{2}\\        ,  по теореме Виета получим x_{1}+x_{2} = -4x_{2}+x_{2} = -3x_{2} = -p \\ x_{1}x_{2} = 4x_{2}^2=16 \\ \\ x_{2}= \pm2 \\ p= \pm6

(224k баллов)
Похожие задачи