Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к...

0 голосов
32 просмотров

Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь?


Математика (20 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х сторона большого квадрата, его периметр 4х, его площадь х²
у сторона маленького квадрата, его площадь у²
1,1*4х=4,4х стал периметр квадрата, когда вырезали маленький квадрат.
при этом периметр увеличился на 2у
4х+2у=4,4х
2у=0,4х
у=0,2х
площадь уменьшилась так:
х²-у²=х²-(0,2х)²=х²-0.04х²=0,96х², то есть площадь уменьшилась на 4%.

(95.9k баллов)