** кривой f(x)=x^2-x+1 найти точку, в которой касательная параллельна прямой y=3x-1.

0 голосов
83 просмотров

На кривой f(x)=x^2-x+1 найти точку, в которой касательная параллельна прямой y=3x-1.


Алгебра (251 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямая y=3*x-1 задана в виде y=k*x+b, где k=3 - угловой коэффициент данной прямой. Если касательная параллельна данной прямой, то её угловой коэффициент k1=k=3. Производная y'=2*x-1=3 в точке x=2. Подставляя это значение в уравнение кривой, находим y=2²-2+1=3. Значит, искомая точка (назовём её точкой А) имеет координаты x=2, y=3. Ответ: т. А(2,3).

(90.3k баллов)