Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точку графика с абсциссой ,...

0 голосов
33 просмотров

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точку графика с абсциссой x_{0}, если:
а)f(x)= x^{2} +6x-7, x_{0} =-2
б)f(x)= log_{3} x, x_{0} =1
в)f(x)= e^{x} , x_{0} =2


Алгебра (31 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Наклоном уравнения касательной является производная функции в точке:
a)  f `(x) = 2x + 6 
f `(-2) = -4 + 6 = 2
y(x) = 2x + b
Найдем b, т.к. мы можем найти значение функции в точке, а касательная должна иметь то же самое значение в этой точке.
f(-2) = 4 - 12 - 7 = -15
-15 = 2*(-2) + b
b = -11
y(x) = 2x - 11
b) f `(x) = 1/(x*ln3)
y(x) = x/ln3 + b
f(1) = 0
0 = 1/ln3 + b   => b = -1/ln3
y(x) = x/ln3 - 1/ln3
v) f `(x) = e^x
y(x) = x*e^2 + b
f(2) = e^2
e^2 = 2*e^2 + b   => b=-e^2
y(x) = x*e^2 -e^2

(5.3k баллов)
0

Пожалуйста, если не трудно, то распишите поподробнее

0 голосов

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

(26 баллов)