Вымокнуть; корень -мок-, т. к. слово использовано в значении "становиться мокрым".
Обмакнуть; корень -мак-, т. к. слово использовано в значении "погружать в жидкость".
Уровень; корень -ровен-, т. к. использовано значение "ровный".
Уравнение; корень -равн-, т. к. использовано значение "делать равным, уравнивать".
Плавучесть-пловцы; всегда пишется "а" (исключения: пловец, пловчиха).
Остальное аналогично: выровнять-равняйся, промочил-помакай, уровень-наравне, уравнение-заровняй.