При каком значении b график функции y=1.5x-3, y=2.5x+1 и y=5x+b пересекаются в одной...

Question

При каком значении b график функции y=1.5x-3, y=2.5x+1 и y=5x+b пересекаются в одной точке,ответ я знаю,но не знаю как это объяснить в математическом языке.

Answer 1

y=1.5x-3 и y=2.5x+1 - уравнения прямых, если они пересекаются, то делают в одной точке. Найдем ее. Для этого решим систему уравнений
y=1.5x-3
y=2.5x+1

1.5x-3=2.5x+1
x=-4
y=1.5*(-4) - 3=-9
Точка пересечения  (-4;-9), через нее дожна проходить прямая
y=5x+b
-9=5*(-4)+b
-9=-20+b
 b=11