** какие два угла нельзя разбить тупой угол лучом, выходящем из его вершины?1. ** два...

0 голосов
33 просмотров

На какие два угла нельзя разбить тупой угол лучом, выходящем из его вершины?1. на два тупых2. на два острых3. на тупой и острый4 на прямой и острый


Математика (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим каждый из предложенных варианта:
Тупой угол в треугольнике по определению - это угол больше 90°, но менее 180°. 90°<α<180°<br>
1. На два тупых - НЕЛЬЗЯ
Если бы  можно было разбить на 2 тупых угла, это бы означало, что существуют таких 2 тупых угла β и γ, что α=β+γ
90°<β<180°<br>90°<γ<180°<br>90°+90°<β+γ<180+180<br>180°<α<360° -<strong> противоречит определению
НЕ ВЕРНО

2. На два острых -МОЖНО
Значит существуют таких 2 острых угла β и γ, что α=β+γ
0°<β<90°<br>0°<γ<90°<br>0°+0<β+γ<90+90<br>90°<α<180° - ВЕРНО</strong>

3. На тупой и острый -МОЖНО
Значит существуют таких 2  угла β- острый и γ- тупой, что α=β+γ
0°<β<90°<br>90°<γ<180°<br>0°+90°<β+γ<360<br>90°<α<360° - МОЖНО<br>
4. На прямой и острый- МОЖНО
β=90°
0°<γ<90°<br>0°+90°<β+γ<90+90<br>0°<α<180° - МОЖНО</strong>

(171k баллов)