Помогите решить задачку по Геометрии! 1) n=4 a=5 2) n=4 P=6 3) n=3 r=4 Найти: S,P,R,r,a

Question

Помогите решить задачку по Геометрии!
1) n=4 a=5
2) n=4 P=6
3) n=3 r=4
Найти: S,P,R,r,a

Answer 1

1) n=4 a=5 S=? R=? r=? P=?
a=R√2               
5=R√2                 
R=5/√2=5√2/2

r=R*cos180/4=5√2/2*√2/2=5√4/4=10/4=2.5

P=4a=4*5=20

S=1/2Pr=20*2.5/2=25

2) n=4 P=6 S=? R=? r=? a=?
P=4a
4a=6
a=6/4=3/2

a=R√2
6/4=R√2
4R√2=6
R=6/4√2=6√2/8=3√2/4

r=Rcos180/4
r=3√2/4*√2/2=3√4/8=6/8=3/4=0.75

S=1/2Pr=6*0.75/2=3*0.75=2.25

3) n=3 r=4 S=? R=? a=? P=?
r=R*cos180/3
4=R*1/2
R=4/0.5=40/5=8

a=R√3
a=8√3

P=3*8√3=24√3

S=1/2Pr=24√3*4/2=48√3