При пересечении параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов.
На рисунке ∠3 - смежный ∠2 и равен 180°-∠2
∠1 и ∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство).
∠1+∠2=2∠2
По условию ∠3=4•2∠2=8∠2
Пусть угол 2=х
Отсюда следует уравнение:
180°-х=4•2х
9х=180°, откуда х=20°
Следовательно,
∠1=∠2=20°, а
∠3=180°-20°=160°
Если АС=ВС, то угол 1 = угол 3, потому то треугольник АВС равнобедренный. Тогда угол 1 + угол 3 + угол 4 = 180 по теореме о сумме углов треугольника. Тогда Угол 1 равен 180 - угол 3 - угол 4 = 180 - 110 = 70 градусов и равно угол 3. Тогда угол 4 равен 180-70-70=40 градусов. Если угол 2 равен угол 4, то угол 2 = 40 градусов. И прямые а и в параллельны. Тогда угол 3 = угол 5 = 70 градусов.
Ответ: угол 1 = угол 3 = угол 5 = 70 градусов, угол 2 = угол 4 = 40 градусов.
3-хзф