В треугольнике АВС АN:NC=5:2, АМ – медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника...

Question

В треугольнике АВС АN:NC=5:2, АМ – медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 98

Answer 1

В треугольнике проводишь высоту BH к стороне AC.
Sabc=BH*AC*1/2
Sbnc=BH*NC*1/2
AN/NC=5/2 => AC=7/2NC
Sabc=BH*7/2NC*1/2 => Sabc=7/2Sbnc
Sbnc=2/7Sabc=2/7 * 98=28
Sabn=98-28=70
Т.к AM медиана ABN делит треугольник на два равновеликих треугольника, следовательно Sabm =1/2Sabn = 70/2=35
Ответ: 35