Срочно помогите с решением

0 голосов
42 просмотров

Срочно помогите с решением


image

Алгебра (66 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1) (\sqrt x)^2=(x-6)^2\\
x=x^2-12x+36\\
x^2-13x+36=0\\
D=13^2-4*36=169-144=25\\
x_1=\frac{13+5}2=9\\
x_2=\frac{13-5}2=4\\
ответ: 9; 4

2) (\sqrt{x^2-4})^2=(\sqrt5)^2\\
x^2-4=5\\
x^2=5+4\\
x^2=9\\
x=б3

3) (\sqrt{x-3})^2=(x-9)^2\\
x-3=x^2-18x+81\\
x^2-18x-x+81+3=0\\
x^2-19x+84=0\\
D=19^2-4*84=361-336=25\\
x_1=\frac{19+5}2=12\\
x_2=\frac{19-5}2=7\\
\\

4)(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1})^2=1^2\\
(\sqrt{2x+3})^2-2\sqrt{(2x+3)(x+1)}+(\sqrt{x+1})^2=1\\
2x+3-2\sqrt{(2x+3)(x+1)}+x+1-1=0\\
(3x+3)^2=(2\sqrt{(2x+3)(x+1)})^2\\
9x^2+18x+9=4(2x+3)(x+1)\\
9x^2+18x+9=8x^2+8x+12x+12\\
9x^2+18x+9-8x^2-20x-12=0\\
x^2-2x-3=0\\
D=2^2-4*(-3)=4+12=16\\
x_1=\frac{2+4}2=3\\
x_2=\frac{2-4}2=-1
(10.4k баллов)