Число 162 является членом геометрической прогрессии 2; 6; 18; ... Найдите номер этого...

0 голосов
92 просмотров

Число 162 является членом геометрической прогрессии 2; 6; 18; ...
Найдите номер этого члена. Помогите пожалуйста!


Алгебра (24 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_1=2;\,\,\, b_2=6;\,\,\,\,\,\, b_n=162;\\ \\ n-?

b_n=b_1\cdot q^{n-1} (*) - n-ый член геометрической прогрессии

Знаменатель геометрической прогрессии: q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{6}{2} =3

Подставим в (*), получаем:
162=2\cdot 3^{n-1}|:2\\ 81=3^{n-1}\\ 3^4=3^{n-1}\\ n-1=4\\ n=5


Ответ: n=5.