В школьной математической олимпиаде участвовало 10 учащихся 6-ого класса.Все они набрали...

Question

В школьной математической олимпиаде участвовало 10 учащихся 6-ого класса.Все они набрали различное количество баллов,которые выражаются натуральными числами.Средние арифметическое набранных всеми участниками баллов равно 10.Какое наибольшее количество баллов мог набрать участник олимпиады?

Answer 1

Чтобы одному дать максимум баллов, остальные должны получить как можно меньше, но при этом нельзя одинаковое количество.
Поэтому баллы будут начиная от 1 по возрастанию:
1, 2, 3, .....9, N

Среднее арифметическое:
(1+2+...+9+N)/10=10
45+N=100
N=55 - это ответ.