Сколько решений в целых числах решений имеет уравнение

0 голосов
44 просмотров
Сколько решений в целых числах решений имеет
уравнение
x^{2} + y^{2} + z^{2} -xy-xz-yz=3
Математика (200 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=3\\ 0.5(2(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz))=3\\ 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=6\\ (x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=6\\
x=+-3\\ y=+-1\\ z=+-2
(224k баллов)
0

Спасибо, но мне кажется, что ответ все же есть: например x=+-3, y=+-1, z=+-2

оставил комментарий (200 баллов)
0

походу я не уследил

оставил комментарий (224k баллов)
0

Да, и их вообще бескнечно много))

оставил комментарий (200 баллов)
0

*бесконечно)

оставил комментарий (200 баллов)
Похожие задачи