Давление одноатомного идеального газа при изохорном процессе увеличилось с p1=0,1 МПа до...

Question

Давление одноатомного идеального газа при изохорном процессе увеличилось с p1=0,1 МПа до p2=0,5 МПа. Изменение внутренней энергии газа при этом составило 5 кДж. Определите объем газа.
Если можно поподробней распишите!)

Answer 1

Если внешнее давление на поршень уравновешивает внутреннее давление, то процесс нагревания - изохорный:
1) Формула теплоты при изохорном расширении:
Q = v*Cv*dT;
Cv = i*R/2, dT = T2 - T1; (i - степень свободы - для одноатомного газа равна 3)
2) Заменяя значение T на T=a*p^2, можно получить:
Q = v*i*R(T2 - T1)/2 = v*i*R(a*p2^2 - a*p1^2)/2 = v*i*R*a(p2^2 - p1^2)/2 = 1,5*v*R*a (p2^2 - p1^2).
Правда, не знаю, как получить ответ не с 1,5, а с 2.