Теорема Гаусса для магнитного поля утверждает, что поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Физический смысл теоремы Гаусса состоит в том, что в природе не существует магнитных зарядов аналогичных электрическим зарядам.
Иначе говоря: если электрические заряды создают электростатическое поле, то магнитных зарядов (монополей) создающих магнитное поле не существует.
Еще говорят, что теорема Гаусса показывает, что магнитное поле является полностью вихревым, т.е. оно не имеет источников. (Что собственно тоже самое высказывание что и выше, но в несколько другой формулировке.)
Еще иначе это же самое можно сказать таким образом: силовые линии магнитного поля полностью замкнуты. В этом их отличие от силовых линий электростатического поля.