Решить подробно интеграл

0 голосов
27 просмотров

Решить подробно интеграл

image
Математика (22 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Делаем замену t=x+1, dt=dx

\int { \frac{dx}{x^2+2x+3} } \, dx = \int { \frac{dx}{(x+1)^2+2} } \, dx = \int { \frac{dt}{t^2+2} } \, dt= \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg \frac{t}{ \sqrt{2} }+C= \\ = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg \frac{x+1}{ \sqrt{2} }+C

(3.1k баллов)
Похожие задачи