Когда в стране монархическая форма правления, то вся власть принадлежит монарху (королю, царю и т.п.). Его власть либо не ограничена (абсолютная монархия), либо ограничена конституцией страны (конституционная монархия).
В данном высказывании речь идет о республиканской форме правления, когда монарх - символ страны, он почти ничего не делает, а исполнительная власть принадлежит парламенту. Например, в Великобритании монархия, а в России - республиканская форма правления.