Разделив основное тригонометрическое тождество
sin²α+cos²α=1 на cos²α, получим:
tg²α+1=1/cos²α, откуда cos²α=1/(1+tg²α)=1/(1+15)=1/16.
По условию, угол α принадлежит 3-й четверти, а в ней cos(α)<0. Поэтому cos(α)=-√(1/16)=-1/4=-0,25. Ответ: cos(α)=-1/4=-0,25. <br>