Рассмотрим четырехугольник АКВО К-точка пересечения касасательных.
Сумма углов четырехугольника 360 градусов и поскольку радиусы перпендикулярны касательным в точках касания, 2 угла прямых. Остается 360-2*90=180 град.
угол АОВ=180-38=142 градуса и треугольник АОВ равнобедренный - 2 стороны по R. Отсюда угол АВО=(180-142)/2=19 градусов.