На вершинах двух столбов висит по камере наружнего наблюдения. Высоты столбов равны 5 м и 7 м. Расстояние между ними равно 12 м. На каком расстоянии от второго столба нужно поставить банкомат, чтобы расстояния до обеих камер было одинаковыми?
х - растояние от банкомата до второго столба квадрат расстояния от камер видеонаблюдения до банкомата составляет 5² + (12-х)² = 7² + х² 5² + 12²+х²-24x = 7² + х² 5² + 12²-7² = 24x
x = (5² + 12²-7²) / 24 = 5
См. рисунок
Пусть DK=х, тогда СК=12-х
используя теорему Пифагора составляем уравнение:
AD^2+DK^2=AK^2=BK^2=BC^2+CK^2
5^2+x^2=7^2+(12-x)^2
25+x^2=49+144-24x+x^2
24x=168
x=168/24
x=4
12-x=8
ответ на расстоянии 8 м от второго столба (столба длиной 7 м)