Решите задачу Площадь прямоугольника равна 120см^2,а периметр 46см.Найдите стороны...

Question

Решите задачу
Площадь прямоугольника равна 120см^2,а периметр 46см.Найдите стороны прямоугольника.Решать системой уравнений.

Answer 1

A - длина
b - ширина
S=ab - площадь
P=2(a+b) - периметр
Система уравнения:

ab=120 см^2
2(а+b)=46 см
___________
ab=120
a+b=23
___________
b=23-a
a(23-a)=120
___________
b=23-a
a^2-23a+120=0
D=529-4*120=49
___________
a1=(23-7)/2=8
b1=23-8=15
___________
a1=(23+7)/2=15
b1=23-15=8
___________
Ответ: 8 см и 15 см