Помогите пожалуйста,очень срочно)

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста,очень срочно)


image

Алгебра (59 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y^3\, dx-sinx\, dy=0\\\\ y^3\, dx=sinx\, dy\\\\\frac{dx}{sinxy} = \frac{dy}{y^3} \\\\2)\; \; \sqrt{3+y}\, dx- \frac{dy}{tg2x}=0 \\\\\sqrt{3+y}\, dx=\frac{dy}{tg2x}\\\\ tg2x\cdot dx=\frac{dy}{\sqrt{3+y}} \\\\3)\; \; \frac{dy}{x-1}= \frac{dx}{y-2}\\\\\int (y-2)dy=\int (x-1)dx \\\\ \frac{(y-2)^2}{2} =\frac{(x-1)^2}{2}+ \frac{C}{2}\\\\(y-2)^2=(x-1)^2+C

4)\; \; \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx}-6y=0 \\\\y''+y'-6=0\\\\k^2+k-6=0\; \; \Rightarrow \; \; \; k_1=-3\; ,\; k_2=2\\\\y=C_1\cdot e^{-3x}+C_2\cdot e^{2x}
(834k баллов)