Помогите решить очень СРОЧНО нужно , буду очень благодарна ) cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5

0 голосов
59 просмотров

Помогите решить очень СРОЧНО нужно , буду очень благодарна ) cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5


Алгебра (66 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5

sin(x-7x)=0.5

sin(-6x)=0.5

sin6x=-0.5

6x=(-1)^k arcsin(-0.5)+ \pi k, k ∈ Z

6x=(-1)^{k+1} arcsin0.5+ \pi k, k ∈ Z

6x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} + \pi k, k ∈ Z

x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{36} + \frac{\pi k}{6} , k ∈ Z

P.S.
sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx
(83.6k баллов)
0 голосов

1/2 (sin(7x+x)+sin(x-7x))-1/2(sin(7x+x)+sin(7x-x))=0.5
1/2 sin8x + 1/2sin(-6x) - 1/2 sin8x- 1/2 sin6x=0.5
-1/2 sin6x - 1/2 sin6x=0.5
-sin6x=0.5
Sin6x=0.5
6x=(-1)^n arcsin(0.5) + PIn
6x=(-1)^n PI/6 + PIn
X=(-1)^n PI/36 + PIn

(1.4k баллов)