Найти производную y=(xsinx)^x

0 голосов
50 просмотров

Найти производную
y=(xsinx)^x


Математика (56 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У'=х*((х*sinx)^x-1)*(x*sinx)'=
Рассмотрим уже найденную часть
х*((х*sinx)^x)/(x*sinx)= сократим х=((x*sinx)^x)/sinx=(x^x)*(sinx)^x-1
Найдём производную от второй части
(x*sinx)'=х'*sinx+x*(sinx)'=sinx+x*cosx
Соединим
у'=((х^x)*(sinx)^(x-1))*(sinx+x*cosx)

(16.0k баллов)