В сосуде имеются две несмешивающихся жидкости с плотностями р1 и р2.Толщины слоев этих...

Question

В сосуде имеются две несмешивающихся жидкости с плотностями р1 и р2.Толщины слоев этих жидкостей равны d1 и d2 cоответственно.С поверхности жидкости в сосуд опускакют маленькое обтекаемое тело,которое достигает дна как раз в момент,когда его скорость становится равной нулю.Какова плотность материала,из которого сделано тело?

Answer 1

Тело имеет плотность p, объем V, масса m= pV
ускорение в жидкости с плотностью р1
а1=g*(p-p1)*V
t1 - время прохода слоя d1
d1=а1*t1^2/2
t1=корень(2*d1/a1)
скорость в конце слоя d1
v1=корень(2*d1*a1)
ускорение в жидкости с плотностью р2
а2=g*(p-p2)*V

t2 - время прохода слоя d2
d2=-а2*t2^2/2
t2=корень(2*d2/a2)
скорость в начале слоя d2
v2=корень(-2*d2*a2)

v2=v1
корень(-2*d2*a2)=корень(2*d1*a1)
(-d2*a2)=(d1*a1)

-d2*g*(p-p2)*V=d1*g*(p-p1)*V
-d2*(p-p2)=d1*(p-p1)
d2*p2+d1*p1=p*(d1+d2)
p=(d2*p2+d1*p1)/(d1+d2) - это ответ (при условии p1