В треугольнике ABC угол А в 4 раза меньше угла В , а угол С ** 90 градусов меньше угла В....

0 голосов
26 просмотров

В треугольнике ABC угол А в 4 раза меньше угла В , а угол С на 90 градусов меньше угла В. Найдите углы треугольника. Сравните стороны АВ и ВС


Геометрия (19 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть угол А равен х, тогда В=4х, С=4х-90.
сумма углов треугольника равна 180, поэтому
х+4х+(4х-90)=180
х+4х+4х=180+90
9х=270
х=30
теперь найдем углы
А=х=30
В=4х=4*30=120
С=4х-90=4*30-90=30
углы А и С равны, значит, треугольник равнобедренный, АВ=ВС

(2.3k баллов)