В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD ....

0 голосов
187 просмотров

В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD . Докажите, что угол BCD меньше АВС меньше ADC


Геометрия (14 баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике ВСД ∠СВД тупой, значит ∠ВСД острый, следовательно ∠ВСД<∠АВС.<br>∠АДС является внешним углом треугольника ВСД. 
∠АДС=∠СВД+∠ДВС, значит ∠АДС>∠ДВС.
∠ВСД<∠АВС<∠АДС.<br>Доказано.

(34.9k баллов)