Tg2x=tgx ** [0;45] решите уравнение

0 голосов
33 просмотров

Tg2x=tgx на [0;45] решите уравнение


Алгебра (20 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Tq2x =tqx  , x ∈ [ 0 ; 45°]   * * * x ∈ [ 0 ; π/4] * * *
----
tq2x =tqx  ;
2tqx /(1 -tq²x) =tqx ;
(tqx)*( 2/(1 -tq²x) - 1) =0 ;
(tqx)*(tq²x+1) / (1 - tq²x) = 0 ⇔  tqx =0 ⇔  x = π*k  , k ∈ Z.
 0  ≤  π*k  ≤  π/4  ⇔ 0 ≤  k  ≤  1/4   ⇒ k =0.

ответ :  0 .
---------------
* * * tq²x+1 ≥ 1 * * *

(181k баллов)