В прямоугольном треугольнике ABC катеты AC = 5, а высота CH, опущенная ** гипотенузу,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC катеты AC = 5, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 2 корня из 6. Найдите sin угла ABC.

Answer 1

Sin ABC=AC/AB. По теореме Пифагора АН^2=AC^2-CH^2. AH^2=25-24=1.

АН=1. По теореме о высоте из вершины прямого угла CH^2=BH*AH

24=BH*1. BH=24.   AB=25. Sin ABC = 5/25=1/5