1. сторона ромба равна 90, острый угол 30. Найдите радиус вписанной окружности ромба.2....

Question

1. сторона ромба равна 90, острый угол 30. Найдите радиус вписанной окружности ромба.
2. Найдите площадь круга, вписанный в равносторонний треугольник со стороной 6корень квадратный из 3.

Answer 1

1))
S=a²sinα;
S=90^2 *sin30° = 8100*sin30°=8100*1/2=4050    
      4r²
S=----------;
     sinα               r²=(4050*1/2)/4=506.25;
                           r=22,5 см     
 Ответ :22,5 см

2))радиус в расвностороннем треугольнике равен r= корень из 3\6 * a.
следует r= корень из 3\6 * шесть корней из трех, сокращаем шестёрки, а корень на корень - это само число, т.е. равно 3. площадь круга=пи*r, подставляем числа получается площадь= 3,14... * 3= 28, 274 см (в квадрате).