Решите с дескриминантом, спасибо заранее

0 голосов
39 просмотров
(x-7) ^{2} =2 x^{2} +11x+23 Решите с дескриминантом, спасибо заранее

Математика (18 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X²+25x-26=0
D=25²+4*26=729
x1=(-25+27)/2=1
x2=-26

(904 баллов)
0 голосов

Раскрываем по формуле квадрат разница левую часть и переносим влево правую часть:
x^{2} - 14x + 49 - 2 x^{2} - 11x - 23 = 0
Далее приводим подобные слагаемые:
- x^{2} - 25x +26 = 0
Разделим все на (-1):
x^{2} + 25x - 26 = 0
Находим дискриминант:
D= b^{2} - 4ac = 25^{2} - 4 * (-26) * 1 = 27^{2}
И по формуле находим корни квадратного уравнения:
x_{1} = (-b + \sqrt{d}) / 2a = 1
x_{2} = (-b - \sqrt{d}) / 2a = -26
Ответ: 1, -26.

P.S.
Но, все же легче решать через теорему Виета(если уравнение приведенное):
x_{1} + x_{2} =-b=-25
x_{1}* x_{2} = c = -26
-26 +1 = -25
-26*1=-26

(615 баллов)