( y-6)-y(+8)=2 первая скобка в квадрате

Немного не понятно, что такое
-y(+8) : то ли это -y+8 , то ли -8y, то ли -(y+8) .
(в сл. раз , пожалуйста,пишите понятнее. Так вы облегчите жизнь себе и другим)
$(y-6)^2-8y=2$
$(y^2-12y+36)-8y=2$
$y^2-20y+36=2$
$y^2-20y+34=0$
Типичное квадратное уравнение:
$D_{1} = 100 - 34 = 66$
$y_{1,2} = 10 \pm \sqrt{66}$
Ответ: $10 - \sqrt{66};10 + \sqrt{66}$

Второй случай:
$(y-6)^2-y+8=2$
$(y^2-12y+36)-y+6=0$
$y^2-13y+42=0$
$D = 169 - 4*42 = 169 -168 = 1$
$y_{1,2} = \frac{13 \pm 1}{2}$
Ответ: $6;7$

Да что же такое?
Видите, сколько людям надо из-за вашей ошибки "париться"?

Третий случай:
$(y-6)^2-(y+8)=2$
$(y^2-12y+36)-y-8=2$
$y^2-13y+36-10=0$
$y^2-13y+26=0$
$D = 13^2 - 4*26 = 169 -104 = 65$
$y_{1,2} = \frac{13 \pm \sqrt{65}}{2}$
Ответ: $\frac{13 - \sqrt{65}}{2}; \frac{13 + \sqrt{65}}{2}$
На будущее : чтобы не писать про степень, можно просто подписать к выражению ^2. В вашем случае можно было написать (y-6)^2-8y=2.Так вас точно все поймут :)