1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол в 45 градусов с плоскостью...

Question

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол в 45 градусов с плоскостью основания. Найдите высоту пирамиды, если сторона основания равна 15.
2)Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3
3)В треугольной пирамиде SABC все ребра, кроме AB, равны 2. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми AB и SC, если AB=2√2

Answer 1

1) a=R=15 радиус описанной окружности
r=7,5 радиус вписанной окружности
h-высота
h/r=tq 45 h=r=7,5
2)h/r=tq 60
r=h/tq 60=(10*№3)/№3=10
а=2r=20
3) плоскость АSB точки А и В равноудалены от точек S и С, так как AS=AC=SB=CB=2
Угол между скрещивающимися прямыми=90