ПОМОГИТЕ,КТО МОЖЕТ,НУЖНО СРОЧНО: номер 617- знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 3.Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю - 5 , то она увеличится на 1/2. Найдите эту дробь.
X числитель дроби у знаменатель дроби Система уравнений y = x + 3 ( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у Решение y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0 ( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y ( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y ( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 ) 2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x - y^2 + 9y = 10x x = y - 3 - y^2 + 9y = 10( y - 3 ) - y^2 + 9y = 10y - 30 y^2 + y - 30 = 0 D = 1 + 120 = 121 = 11^2 y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5 y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 ) x = 5 - 3 = 2 Ответ дробь 2/5 ПРОВЕРКА 1) 5 = 2 + 3 5 = 5 2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5 9/10 - 1/2 = 2/5 9/10 - 5/10 = 2/5 4/10 = 2/5 2/5 = 2/5