1. AB = {1-5; 2-3; -2+2} = {-4; -1; 0} Ответ С
2. |a| = √(2²+(-1)²+3²) = √(4+1+9) = √14 Ответ C
3. -1-x = 4 ⇒ x = -5
4-y = -3 ⇒ y = 7
2-z = 7 ⇒ z = -5
{-5; 7; -5} Ответ B
4. C((4-2)/2; (3+5)/2; (-7+1)/2) = (1; 4; -3) Ответ D
5. a*b = (-2)*(-4)+4*3+1*7 = 8+12+7 = 27 Ответ C
6. 4+x = -2 ⇒ x = -6
3+y = 8 ⇒ y = 5
-1+z = 6 ⇒ z = 7
A(-6; 5; 7) Ответ А
7. M((5-1)/2; (3+3)/2; (6+2)/2) = (2; 3; 4)
AM {2-1; 3+3; 4-3} = {1; 6; 1}
|AM| = √(1²+6²+1²) = √(1+36+1) = √38 Ответ А.
8. -4*1+1*p+3*3 = 0
-4+p+9 = 0
p = -5
Ответ А
9. |a| = √8, |b| = √18
a*b = -2*3+2*0+0*3 = -6
cosα = a*b/(|a|*|b|) = -6/√(8-18) = -6/√(144) = -6/12 = -1/2
α = 120
Ответ А
10. 2a-3b = {2·3 - 3·(-2); 2·5 - 3·(-5); 2·(-2) - 3·3} = {6 - (-6); 10 - (-15); -4 - 9} = {12; 25; -13}
Ответ B
11. AB = {2 - (-5); -5 - 2; 1 - 4} = {7; -7; -3}
|AB| = √(7²+(-7)²+(-3)²) = √(49+49+9) = √107 Ответ B
12. Ответ B
13. Ответ C