Решить неравенство: log5-x(x+3)<=0

0 голосов
321 просмотров

Решить неравенство: log5-x(x+3)<=0


Алгебра (34 баллов) | 321 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log5-x(x+3)<=0<br>
ОДЗ:

x+3<=0 х<=-3 x<=-3 <br>
5-x<=0, 5-x=1 х>=5,-х=1-5 x>=5, -x=4


х принадлежит (-3,4)U(4,5)

============================================

log 5-x(x+3)<=0, 0<5-x<1<br>
log 5-x(x+3)<=0, 5-x>1


x+3>=(5-x), x принадлежит (4,5)

x+3<=(5-x), x<4<br>
Следовательно,

x>=-2 , х принадлежит (4,5)

х<=-2 , х<4<br>
Общее пересечение:

х принадлежит (4,5)

х принадлежит(- бесконечность, -2]


Ответ: x принадлежит (-3,-2] U (4,5)



(127k баллов)