Решите уравнения и неравенство, пожалуйста 1) 100^{x} - 70 * 10^{x-1}- 30=0 [/tex] 2) 3)

Question

Решите уравнения и неравенство, пожалуйста
1) 100^{x} - 70 * 10^{x-1}- 30=0 [/tex]
2)
3)

Answer 1

1)
100^x - 70 * 10^(x-1) - 30 = 0
10^2x - 7 * 10^x - 30 = 0
{t = 10^x}
t^2 - 7t - 30 = 0
(t - 10)(t + 3) = 0
t = 10 -> 10^x = 10 -> x = 1
t = -3 -> 10^x = 3 -> нет вещественных решений

--> x = 1


2)
(1/2)^(2x-1) - 5^(1-2x) = 0
2^(1 - 2x) = 5^(1 - 2x)
1 - 2x = 0
x = 1/2

3)
0.2 ^ (3x-y)/(x - 2) > 1/5
{0.2 = 1/5 < 1}
(3x - y)/(x-2) <= 0<br>
y/3 <= x < 2<br>или
2 < x <= y/3 (в зависимости от y)<br>