Заранее огромное спасибо:)нужно решить x^2+px+4=0 одно решение ** три единицы больше...

Question

Заранее огромное спасибо:)
нужно решить x^2+px+4=0
одно решение на три единицы больше другого. Найти коэффициет p.

Answer 1

Пусть x1, x2 - корни уравнения, и x2 = x1 + 3. По теореме Виета произведение корней равно 4:
x1 x2 = 4
x1 (x1 + 3) = 4
x1^2 + 3x1 - 4 = 0
x1 = 1 или x1 = -4
x2 = 4 или x2 = -1

По теореме Виета -p равно сумме корней x1 + x2. Так как x1 + x2 = 5 или -5, то p = -5 или 5.