Площадь кругового сектора равна 12П см^2. хорда делит этот сектор ** круговой сегмент и...

0 голосов
168 просмотров

Площадь кругового сектора равна 12П см^2. хорда делит этот сектор на круговой сегмент и равнобедренный треугольник с углом при основании 30 градусов. Найти площадь кругового сегмента


Математика (12 баллов) | 168 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АОВ равнобедренный. АО=ВО=радиус. В треугольнике АВО сумма углов=180 Угол сектора АОВ=180-2*30=120 градусов, что составляет от круга 360/120=1/3 часть
3*12*П=36*П, где з6 - это квадрат радиуса. r=√36=6
Проведём перпендикуляр ОН к сторона АВ.
Рассмотрим треугольник АОН. АО=6 <НАО=30 градусов. ОН=АО/2=6/2=3, как катет лежащий против угла в 30 градусов. Найдём АН=√АО^2-ОН^2=√36-9=5  АВ=2*АН=10<br>Найдём площадь треугольника
S=АВ*АН/2=6*10/2=30
Площадь сегмента равна S=Sсектора-SАВО=12*П-30

(16.0k баллов)