Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 4 первых членов если b3=2/9 q=1/3

Существует формула: $S_4 = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Нам нужно выяснить первый член прогрессии:

b₁ = $\frac{b_3}{q^{n-1}} = \frac{2*9}{9*1} = 2$

$S_4 = \frac{2( \frac{1}{81} -1)}{- \frac{2}{3} } = \frac{ \frac{2}{81}-2}{ -\frac{2}{3}} = \frac{-1 \frac{79}{81} }{-\frac{2}{3} } = \frac{ \frac{160}{81} }{ \frac{2}{3}} = \frac{160}{81} : \frac{2}{3} = \frac{160*3}{81*2} = \frac{80}{27} = 2 \frac{26}{27}$

Удачи!